サンプル数 n の考え方,数え方

8-9-2014 updated

  1. サンプル数の n と測定数の n
  2. 様々な例

様々な例


  • どのような仮説を証明したいのか?
  • どのサンプル集団が独立であるか?
  • 自分が使っているサンプルの母集団は何か?

 

ネズミの尾の長さの話(1)

 

ある遺伝子に変異があるマウスと野生型のマウスで,尾の長さを比較したい。それぞれの群から1匹ずつを選び,尾の長さを20回ずつ測って SD と SE を算出した。これは n = 20 と言えるか?

 

遺伝子の変異の影響を知りたい場合,これは n = 1 と考えるべきである。それぞれの群から1匹ずつを選んでいるため。

 

細胞培養で異なるウェルを使った場合(1)

 

チューブの中にある細胞を1枚の6ウェルプレートにまいた。3ウェルに試薬Aを,残りの3ウェルに試薬Bを加えて2日間培養し,3日目に数を数えた。試薬A, Bが細胞増殖に及ぼす影響を調べるために,それぞれ n =3 として SD, SE を計算し,統計検定を行った。この場合の n はいくつだろうか?

 

この場合,ネズミの尾の長さよりは n =3 に近い気がしてしまうが,n = 1 と考えるべきである。この SDは細胞の質によるバラツキではなく,播種する際のピペッティングのバラツキを表しているためである。

 

もう少し具体的に,証明したい仮説を考えてみてもよい。この細胞が 293T だったとして,あなたがこの実験で証明したいのは,例えば「試薬Aの増殖促進効果は(この世の全ての)293T cell line に対して試薬 B の2倍である」ということであって,「試薬Aの増殖促進効果は(私が実験に使った)293T cell line に対して試薬 B の2倍である」ではないはずである。

 

前者の場合,母集団 parent population はこの世の全ての 293T cell line であるため,そのうち1つだけの cell line を使った上記の実験では n = 1 である。

 

もし証明したい仮説が後者ならば(普通はそんなことはないが),上記の実験は n = 3 になっていると考えてもよいのだろうか? この場合は母集団が n = 1 なので,標本をとるという概念がそもそも無効になり,サンプル数の n という概念もなくなるのだろう。測定数の n という意味ならば,確かに n = 3 であろう。

 

References

  1. Cumming et al. 2007a. Error bars in experimental biology. J Cell Biol 177, 7-11.